HİNTİKKA MANTIĞINA GİRİŞ

Girişte söylediğimiz gibi Hinttika teoretik bir filozoftur; felsefenin pratik ve pragmatik olmayan bütün alanlarıyla ilgilenmiştir. Teoretik felsefe konularından biri de mantıktır; bu nedenle mantık onun başlıca ilgi alanlarından biridir.

Hintikka’ya göre felsefede mantıkla doğrudan veya dolaylı olarak ilgisi olmayan alanlar çok azdır;  mantıksal kavramlarımızdan bağımsız olarak analiz edilebilen kavramlar enderdir. Onda mantık problemlerini çözmek; mantığı semantik açısından geliştirmek ve teorik model teorileriyle yeniden biçimlendirmek bir tutkudur.  Hinttikka modeller  teorisine dayanarak, modal (olasılık, zorunluluk) sorunları ve önermesel tutumların (inanç, bilgi) ortaya çıkardıkları problemleri çözer;  bilgi kavramına ilişkin mantıksal ve semantik araçlar kullanarak felsefe sorunlarını yeniden ele alır.

 Hintikka’nın ilk çalışmaları Carnap sonrası semantik dönemin etkisindedir. Bunlarda dil, doğruluk terimleri kullanarak dünyayı betimleme aracıdır. Filozof mantıkta iki amaç kabul eder:

1. Dilin betimsel fonksiyonlarının analizini gerçekleştirmek,

2. Modal kavramları analiz etmek.

Hintikka ilk amacına ulaşmak için Carnap’ın nesne durumlarına benzer “Hintikka bütünleri” de denen modal-set kavramından yararlanır.

Filozof 1955’ten itibaren temel mantığı için bir kanıt prosedürü olan model-set tekniğini uygular. Bu model set tekniğini hem mantıksal doğruları göstermek için hem de nesnelere ilişkin doğrudan temellendirmek işin kullanır. O şunu açıkça ifade eder: Nicelenmiş bir formül bir model-setle birleşmişse tatmin edilebilir; eğer model setin öğeleri doğruysa model setten hareketle realitenin mantıksal bir ilgisi olan bir iş modeli oluşturmak mümkündür. Hintikka Tractatus’un resim teorisinin bir genişletilmesi olan nicelemeye ilişkin teorinin mantıksal bir yorumunu yapar.

Hintikka 1962’den sonra epistemik mantıkla ilgili çalışmalarıyla önermesel tutumların analizine yönelmiştir. Epistemik mantığın temeli şudur: “A  biliyor (inanıyor) ki P.” şu anlama gelir: “P bütün mümkün dünyalarda A’nın bildiği  (inandığı) şeyle uyumludur.   

Şimdi bu bölümde Hintikka’nın mantığa dair olabildiğince ayrıntılı biçimde görmeye çalışalım.

Hintikka mantığı biçimseldir, biçimsel mantığa büyük katkılar yapmıştır; biçimselci tavrını sonuna kadar korur; biçimselelştirilebilecek her konuyu biçimselleştirir. Bilindiği gibi biçimsel mantık dil felsefesinin ve modern mantığın yöntemidir ve biçimsel dili kullanır. Biçimselliği bilindiği gibi ilk defa Frege kullanmıştır. Biçimsel mantıksal bir araç olarak analitik felsefede felsefi problemleri çözmek amacıyla kullanır. Hintikka da biçimsel dilin analiz aracı olması konusunda Fregeci geleneği izler; problemleri ortaya koyabilmenin en doğru yolunun biçimsel dile dökebilmek olduğunu düşünür. Bu dille ortaya konan problemler de ancak bu dili yani biçimselleştirmeyi kullanarak çözülebilir. Bu söylediklerimizden anlaşılmaktadır ki, Hintikka mantıkçı bir filozoftur.

O, bir yandan mantığın nispeten teknik konularıyla ilgilenmiştir Örneğin (normal dağıtıcı biçimler ( formes normales distributives) (önermedeki “ve” “veya” gibi ifadeler),  referansın belirsizliği, mantığın sınırlanamazlığı, oyunlar semantiği (la sémantique des jeux) sorular cevaplar semantiği, (sémantique des questions-réponses). Onun diğer yandan epistemolojiye büyük katkısı olmuştur; bilgi ve inanç kavramlarını “mümkün dünyalar” semantiğine dayanarak analiz etmiştir.

Mantık, iyi düşünme sanatının incelenmesidir; matematik için olduğu kadar felsefe için de temeldir ve Aristoteles'e kadar uzanan çok uzun bir geçmişi vardır. Aristoteles yorumcuları, onun cümleler teorisinin metafizik temellerini ortaya koyduğu Kategoriler de dahil olmak üzere, onun birçok eserini "Organon" ("araç") başlığı altında gruplandırmışlardır.

Aristoteles mantığının felsefe tarihinde ve genellikle bilimsel düşüncede hatırı sayılır bir etkisi vardı. İki bin yıldan fazla bir süre sonra Kant hâlâ Aristoteles'in mantık hakkında bilinmesi gereken her şeyi keşfettiğine inanıyordu (Kant 2001: B VIII) ve on dokuzuncu yüzyıl mantık tarihçisi Karl von Prant, şöyle diyordu: Aristoteles’ten sonra mantıkta yeni bir şey keşfettiğini söyleyenler ya ne dediklerini bilmeyenlerdir ya aptallardır ya da sapkınlardır.[1]

Bu durum, büyük ölçüde Alman matematikçi ve filozof Gottlob Frege  tarafından keşfedilen ve daha sonra Bertrand Russell, Alfred Whitehead, Ludwig Wittgenstein tarafından geliştirilen modern mantığın ortaya çıkışıyla temelden değişti ve sonuçta Pierce, Peano, Morgan, Russell, Whitehead gibi filozofların etkisiyle mantık felsefenin ve matematiğin, aynı zamanda lengüistiğin ve enformatiğin temeli oldu.

Hintikka İskandinav mantık geleneğine bağlı bir filozoftur. İskandinav mantık geleneği Orta Çağ'a kadar uzanır. Matematik mantık yirminci yüzyılda İsveç’te, Norveç’te ve Finlandiya'da gelişti. Hintikka, İsveçli Stig Kanger ve Dag Prawitz, Norveçli Toraf Skolem ve Dagfinn Follesdal gibi yazarlarla birlikte yirminci yüzyılın en büyük temsilcilerinden biridir. Hintikka'ya göre mantık, kendisinin zekice ve yaratıcı bir şekilde katkıda bulunduğu yalnızca matematiğin bir dalı değildir. Aynı zamanda, Leibniz'de olduğu gibi, felsefe için bulgusal bir araç, bir araştırma aracı ya da birçok alanda araştırma yapmasına ve felsefenin alanını keşfetmesine imkan sağlayan bir alandır.[2]

Hintikka'nın kendini adadığı en etkileyici alanlardan biri modaliteler mantığı, yani olasılık, zorunluluk veya olumsallık kavramlarıdır. Filozoflar uzun süredir "mümkün" ” veya “zorunlu” terimlerinin farklı anlamlarıyla ilgileniyorlardı. Onlara göre matematiksel zorunluluk, fiziksel veya metafizik zorunlulukla aynı şeydir. Öbür yandan onları meşgul eden iki problem daha vardı: Mümkün zorunlu terimlerinin özgür irade ve determinizm gibi problemlere etkileri. Çağdaş modal mantıkçılar şunu kabul etti: Mümkün ve zorunlu kavramlarını kullanarak pek çok farklı sistemi kesin olarak formüle edebiliriz; onları kullandığımızda içerimlerini açıkça gösterebiliriz. Hintikka, diğer mantıkçılarla birlikte modaliteleri yorumlama ilkelerinin formüle edilmesine yardımcı oldu. Hintikka’ya göre her önerme mümkün dünyaların bütününe göre değerlendirilir. Daha ilginci şudur: Hintikka önerme analizlerini “epistemik” denen modalitelere de yayar. “Epistemik” modalite, bilen bir süjenin nüfuz edebildiği dünyaları betimleyen bilme ve inanma gibi modalitelerdir.

 

Hintikka, çalışmasını bu mantıksal temele dayanarak çeşitli yönlerde geliştirdi. Birincisi semantik ve lengüistiktir. Hintikka mantıksal araçları gündelik dillerin analizine çok ikna edici bir şekilde uyguladı. Geleneksel olarak mantıkçılar, belirsizlikleri ve karışıkları ortadan kaldırmak için gündelik dili yeniden düzenlemeye çalışırlar. Fakat Hintikka mantığı, anlamın mekanizmalarını anlamak için kullanır.

En ilginç düşüncelerden biri, mantıksal kavramların anlamını ve referansını anlamak için filozofun oyun teorisinden ödünç alınan kavramları (örneğin strateji) kullanmasıdır. Bir örnek verirsek şöyle diyebiliriz:

Bütün insanlar ölümlüdür.

dediğimde doğa tarafından sınanırım. Cümlem doğruysa kazanırım, anlama nüfuz ederim; aksi halde aldanırım, doğa kazanır. Böylece dille oluşturduğumuz bütün ifade türlerini değerlendirme stratejilerinin karmaşıklığına bağlı olarak anlayabiliriz. Hintikka'nın aydınlattığı bir diğer alan da soruların doğasıdır: Soru sormak nedir ve soruların ön varsayımları nelerdir? Soru sormak ne anlamda düşünce sorgulamadır? Bunlar eski zamanlardan beri sorulan sorular olsa da Hintikka’ya göre mantıkçının bize cevaplar empoze etmesi için sorulmaz; onlar satranç tahtası gibi olan mantıksal alanda hangi hamlelerin mümkün olduğunu bilmeyi sağlar

Deyim yerindeyse eski bir soru, mantıkçının bize cevaplarını empoze etmesi için değil; satranç tahtasında hangi hamlelerin mümkün olduğunu söylemek için dildedir. Bu Hintikka'nın derinlemesine Aristotelesçi yönlerinden biridir: O söylemle akıl yürütmenin diyalektiğini kullanan bir düşünürdür; sofistler gibi her ne pahasına olursa olsun ikna etmeye çalışmaz sahip olduğumuz anlamı ve bulabileceğimiz anlamı belirlemeye çalışır. Kısaca Hintikka kanıtlanabilen ile olası arasındaki farkın duygusuna sahiptir.

Bir mantıkçının katkıları ne kadar derin olursa olsun, bunlar gerçek felsefi statülerini ancak felsefe tarihiyle karşı karşıya kaldıklarında kazanırlar. Kuşkusuz Hintikka bu açıdan kendi kuşağına mensup birçok analitik filozoftan farklıdır. O, kavramlarını asla tarihsel bir değerlendirmeden ayırmadı. Onun yöntemi çoğunlukla bütün bir düşünce geleneğinin altında yatan genel bir prensibi ortaya çıkarmaktan ibaretti. Bu alandaki katkılarından en az ikisi dikkate değerdir. Modaliteler üzerine yaptığı çalışmayla yakından bağlantılı olarak, Antik Çağ'dan gelen, Aristoteles ve Stoacılar tarafından bilinen ünlü "baskın kanıt”la ilgilendi. Baskın kanıt şudur: Mümkün olan her şey budur veya olacaktır ve dolayısıyla kadercilikle sonuçlanacaktır. Kanıt, mümkün olan her şeyin bir gün gerçekleşeceğini ve büyük varlık zincirinde süreklilik olduğunu söyleyen "doluluk" ilkesine dayanır. Bu ilke, birçok filozofun zaman, determinizm ve özgürlükle ilgili çok geniş bir kavram dizisini anlamamızı sağlar.

 Mantık genellikle Davut’un Golyat’ı öldürmede kullandığı basit bir sapan gibidir.* Basit bir sapanla bir deve zarar verebilirsiniz. Büyük hata olmayacak şekilde bile olsa mantığı askıya alırsanız, bu durum genellikle zararsız görünebilir; ancak önemli sonuçları vardır. Bunu Descartes’ın “Düşünüyorum, o halde varım.” ifadesinde görebiliriz. Descartes Cogito ergo sum'un ünlü ifadesini bir çıkarım olarak sunar, ancak bu şekilde ele alırsak her türlü sorunla karşı karşıya kalırız: Descartes neyi kanıtlamak istedi ve bunu yaptı mı? Kanıtladı mı? Bu soruları yukarıda açıkladığımız gibi ele alan Hintikka, şunu savundu: “Cogito daha çok, "Özür dilerim" veya "Bu tekneye Özgürlük adını veriyorum" gibi ifade edilmesi gerçeği ortaya koyan, performatif bir ifadeydi. Bu nokta bize yalnızca Descartes'ın düşüncesini yeniden gözden geçirmemizi değil, aynı zamanda belirli bilgi iddialarının bilgiyi temellendirmeden nasıl kendi kendini doğrulayabileceğini anlamamızı da sağlar.

Bu tür bir analiz, bizi filozofların yapılarına karşıt olarak gerçek dilbilgisine ve kavramlarımızın kullanımına dikkat etmeye teşvik eden Wittgenstein'ın analizlerini hatırlatacaktır. Ve bu bir rastlantı değildir. Hintikka'nın yolları, hocası olan Von Wright aracılığıyla Wittgenstein'ınkilerle birçok kez kesişti. 1987'de Hintikka, genç denecek yaşta ölen Amerikalı filozof Merill Provence Hintikka ile birlikte, Wittgenstein’ın öğretilerinin çoğuna ışık tutan Wittgenstein Üzerine Araştırmalar'ı yayınladı Bu kitapta Hintikka ve özellikle Wittgenstein’ın temel öğretilerinden biri olan mantık, hesaplama olmaktan çok bir dildir, düşüncesinin altını çizer.

 Hintikka’ya göre mantığı bir hesaplama olarak ele almak, onu işaretler ve dünya arasındaki ilişkileri açıklayan bir kombinatorik** haline getirmektir. Oysa mantığı bir dil olarak ele almak şunu kabul etmektir: Wittgenstein'ın formülüne göre kelimeler ve şeyler arasındaki ilişkilerin nasıl kurulabilir? Bu, söylenemez; yalnızca gösterilebileceğini ima etmektir.

Hintikka bu fikri mantığın evrenselliği fikri olarak adlandırır ve bunun Husserl'den günümüze (ve hatta Heidegger ve Derrida'ya) uzanan bütün bir gelenekte var olduğunu söyler. Bu gelenek hakikati tarif edilemez bir kavram olarak ele almaya yol açtığını gösterir. Hintikka buna karşıt olarak şunu ileri sürer: Hakikatin ne olduğunu söyleyebiliriz; bu anlamda hesaplama olarak mantık düşüncesi doğrudur.

Bu anlayış aynı zamanda onu matematiğin temelleri sorununun ortaya çıkma biçimini derinlemesine gözden geçirmeye yöneltti. The Princes of Mathematics Revisited (1996) adlı kitabında bize, matematiksel ifadeleri temel bir üstdile yerleştirmeden matematiği temellendirebileceğimiz söyler. Wittgenstein'ın fikirleri burada yine kendini hissettiriyor.

Mantık araştırmalarının iki amacı vardır: Dilin betimsel fonksiyonlarının analizini geliştirmek ve bu fonksiyonları gerçek nesne durumlarına uygulamaya izin veren model kavramları incelemek.

Mantık bu betimsel fonksiyonlarını analiz ederken temel  mantıktan yararlanır. Peki temel  mantık nedir? Şimdi bunu kısaca açıklayalım

---

[1] Philipp Keller Introduction à la logique La logique classique des propositions et des prédicats Département de Philosophie, Université de Genève 2007

[2] Engel, Pascal, “Un Leibniz du nord” In Le nouvel Observateur Hors série 25 grands penseurs du monde entier, N°57, dec- 2004 janv 2005

 

* Engel’in sözünü ettiği Davut’un sapanı öyküsü Tevrat’ta şöyledir:

Hz. Davut (M.Ö. 1010-940), İsrail halkına meydan okuyan iri cüsseli Golyat adındaki savaşçıya karşı çıkmıştır. Golyat’ın saldırısını ustaca savuşturan genç Davut, elindeki sapanla alnının ortasından vurarak Golyat’ı önce yere sermiş ardından da onun üzerine çıkarak kılıçla başını kesmiştir. Meydan okuma vasıtasıyla gerçekleşen bu olay Davut’un askeri ve siyasi kariyerini de başlatmıştır. (Z.Ö.)

* Kombinatorik, genellikle sonlu soyut nesneleri konu alan pür matematik dalıdır. Dalla ilgilenen matematikçilere kombinatoryalist veya kombinatorist denir. Matematiğin, cebir, olasılık kuramı, ergodik teori ve geometri gibi farklı dallarıyla da ilgili olan kombinatorik ayrıca bilgisayar bilimi ve istatistiksel fizik gibi dallarda uygulanmıştır. Kombinatorik dahilindeki konulardan bazıları; belirli kriterleri karşılayan nesnelerin "sayılması", kriterlerin ne zaman karşılanmış olacağına karar vermek, kriterleri karşılayan nesnelerin inşa edilmesi ve analiz edilmesi, "en büyük", "en küçük" veya "optimal" nesneleri bulmak ve bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıları bulmaktır.

  Kombinatorik ile ilgili çeşitli kuramlar ve problemler Orta Çağ'da ve hatta antik çağlarda Hindistan ve Çin gibi medeniyetlerde mevcuttur. Her ne kadar özellikle 20. yüzyılın sonlarına doğru birçok güçlü teori ortaya konmuşsa da, kombinatorik problem çözmekle ne kadar ilgiliyse teori oluşturmakla da o kadar ilgilidir. Kombinatoriğin en eski ve erişilebilir konularından birisi de graf teorisidir ki bu teorinin diğer birçok alanla da (doğal olarak) ilişkisi mevcuttur.

 Basit bir kombinatoryal soruyu örnek vermek gerekirse şu soru zikredilebilir: "52 farklı iskambil kağıdından oluşan bir iskambil destesinin kaç tane olası dizilimi vardır?" Cevap 52! yani 52 faktöriyeldir ki bu da yaklaşık 8.0658 × 1067'dir.